Matemática básica Ejemplos

$(\frac{\sqrt{144}}{14 - 8} + 5^{2}) + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Resta $8$ de $14$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + 5^{2} + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$

Paso 1.2

Escribe $5^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2}}{1} + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5^{2}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6} + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5^{2}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2} \cdot 6}{6} + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$

Paso 1.5

Escribe ${(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{{(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{{(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2}}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{6} + \frac{5^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{144} + 5^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}} + 5^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12 + 5^{2} \cdot 6 + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{12 + 25 \cdot 6 + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.4

Multiplica $25$ por $6$ .

$\frac{12 + 150 + {(\sqrt{64} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{12 + 150 + {(\sqrt{8^{2}} - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12 + 150 + {(8 - \sqrt{1})}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{12 + 150 + {(8 - 1 \cdot 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{12 + 150 + {(8 - 1)}^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.6

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{12 + 150 + 7^{2} \cdot 6}{6}$

Paso 3.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{12 + 150 + 49 \cdot 6}{6}$

Paso 3.8

Multiplica $49$ por $6$ .

$\frac{12 + 150 + 294}{6}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Suma $12$ y $150$ .

$\frac{162 + 294}{6}$

Paso 4.2

Suma $162$ y $294$ .

$\frac{456}{6}$

Paso 4.3

Divide $456$ por $6$ .

$76$